Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска поиск в тексте Вывод Некоторым недостатком аналитической модели является определение искомых переменных не в целочисленной форме. Для перехода к целочисленному ответу необходимо выполнить округление до ближайшего целого числа. В отдельных задачах одна, а может и несколько переменных могут получаться отрицательными. В этом случае такой переменной или переменным приписываются нулевые значения и выполняются повторные вычисления по сокращенной на это число системе формул(4) Литература 1) Малявко К.Ф. «Применение математических методов в военном деле». 2) Журко М.Д. «Математические методы и основы их применения в управлении войсками». 3) Иванов П.И. «Применение методов прикладной математики в военном деле». В методе наименьших квадратов, в качестве нормы рассматривают дискретную норму Гаусса: (45) Очевидно, что эта норма минимальна тогда, когда минимально подкоренное выражение, т.е. сумма квадратов невязок . (46) Условия существования минимума для функций специального вида имеют вид: , (47) т.е. задача сводится, как и в общей теории приближений, к решению системы нормальных уравнений. Для примера рассмотрим уравнений с тремя неизвестными, система условных уравнений имеет вид: (48) Тогда система соответствующих нормальных уравнений имеет вид: (49) Решение системы (49) дает решение задачи (48) наилучшим приближением, в смысле дискретной нормы Гаусса. Замечания: 1) классический метод Гаусса, метод Гаусса с выбором главного элемента, метод Якоби и метод минимизации невязки являются общими методами и применяются для определения решения невырожденных систем линейных уравнений, когда ведущие (большие по модулю) элементы матрицы системы расположены в окрестности главной диагонали (система хорошо обусловлена), если же система плохо обусловлена, тогда нужно менять соответствующую модель, чтобы она приводила к приемлемой системе уравнений; 2) для ускорения сходимости методов разработаны специальные методы метод Гаусса-Зейделя, методы релаксации и др., которые применимы лишь для узкого класса систем с симметрической, положительно-определенной матрицей; с ненулевыми диагональными элементами; 3) для нужд разностных уравнений разработаны специальные алгоритмы прогонки Томаса, которые являются «экономными» методами Гаусса для трехдиагональных матриц системы линейных уравнений. Литература Т. Шуп. Решение интегральных задач на ЭВМ. Мир., М.,2002 Л. Коллатц, Ю. Альберхт. Задачи по прикладной математике. Мир., М.,1998. Т.А. Обгадзе. Элементы математического моделирования. Учебное пособие. Грузинский Политехнический Институт им. В.И. Ленина, Тбилисси, 1999. Ответ Различия в результатах групп статистически незначительны. Охарактеризуйте понятие «регрессионный анализ» Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной. Метод множественной регрессии использовался для оценки функции спроса. Экономические временные ряды исследовались для выявления бизнес-циклов и циклических процессов в экономике. В динамике различных элементов экономики имеются такие показатели, изменение которых развивается с опережением некоторых других показателей, и поэтому они могут рассматриваться как предвестники соответствующих изменений отстающих показателей (основа концепции экономических барометров), позволяя решать задачу прогноза. 15 Содержание Задание 1.Определить МДНФ логической функции устройства. Составить таблицу соответствия (истинности) функции. Перевести логическую функцию от табличной к аналитической форме в виде ДСНФ Найти МДНФ различными методами. прямым (алгебраическим) преобразованием; методом Квайна; усовершенствованным методом Квайна (Квайна-Маккласки); методом карт Карно; методом неопределенных коэффициентов; Задание 2. Составить алгоритм метода минимизации 2.1 Составить содержательный (словесный) алгоритм минимизации функции, разработать граф-схему алгоритма, разработать логическую схему алгоритма в нотации Ляпунова для метода Квайна. 2.2 Составить содержательный (словесный) алгоритм минимизации функции, разработать граф-схему алгоритма, разработать логическую схему алгоритма в нотации Ляпунова для метода минимального покрытия Петрика. 2.3 Разработать рабочие программы по алгоритмам. Задание 3. Синтез схемы логического устройства. 3.1 Выполнить синтез схемы по ДСНФ и МДНФ в базисе Буля с использованием двухвходовых логических элементов и интегральных микросхем серии 155. 3.2 Функцию МДНФ в базисе Буля полученную в первом задании представить в базисах Шеффера и Пирса. В качестве зависимой переменной в регрессионном ана]лизе используется случайная переменная, а в качестве независи]мой неслучайная переменная. По степени комплексности статистические исследования можно разделить на двумерные и многомерные. Первые касаются рассмот]рения парных взаимосвязей между переменными (парные корре]ляции и регрессии) и направлены в прогнозных исследованиях на решение таких задач, как установление количественной меры тес]ноты связи между двумя случайными величинами, установление близости этой связи к линейной, оценки достоверности и точности прогнозов, полученных экстраполяцией регрессионной зависимо]сти. Многомерные методы статистического - анализа направлены в основном на решение задачи системного анализа многомерных стохастических объектов прогнозирования. Целью такого анализа является, как правило, выяснение внутренних взаимосвязей между переменными комплекса, построение многомерных функций связи переменных, выделение минимального числа характеристик, описы]вающих объект с достаточной степенью точности.страницы 31 Настоящая книга написана физиками и для физиков. В ней сжато и ясно изложены основы теории функций нескольких переменных и методы теории283 рубРаздел: В качестве вводного описания подробно излагается бутстрапная кварковая модель, позволяющая в области низких энергий рассмотреть взаимодействие.679 рубРаздел: В настоящей книге известного французского социолога и этнографа Шарля Летурно (1831-1902) проведено исследование состояния нравственности344 рубРаздел:
Найдены рефераты Минимизация функций нескольких переменных Метод спуска
Комментариев нет:
Отправить комментарий